Форум на ОКУЛУС

Но ведь, если нет интереса - нет мотивации, нет действия, нет выбора...

Значит, если мы тянемся в эту/ту сторону, которая нам интересна - выбираем этот путь - это наш путь?

Выход всегда там,где вы его не ждёте.

  

Пойди туда, не знаю куда....найди то, не знаю что....

  

Пойди туда, не знаю куда....найди то, не знаю что....

Именно, именно!

И искать, не пытаясь найти, и идти, не пытаясь дойти Отставить Эго, отставить логику и желания - тогда Вы будете Текстом, который Вашей же рукой напишет Вселенная

  

Margenta по ранее высказанному...

В своей теореме 1931 г., имеющей фундаментальное философское и общенаучное значение, Курт Гедель доказал, что внутри любой абстрактной системы выводного знания сколь угодно высокого уровня, начиная с определенного уровня сложности (с арифметики и выше), всегда имеются истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами этой системы, и ложные утверждения, которые не могут быть опровергнуты. "Во всякой достаточно мощной системе истинность предложений системы неопределима в рамках самой системы" (формулировка А.Тарского, цит. по [Смаллиан, 1981, с. 236]). Для доказательства или опровержения этих положений требуется использование более богатой системы выводного знания, в которой в свою очередь также будут содержаться свои истинные, но недоказуемые положения, а также ложные, но неопровержимые, и т.д. до бесконечности. (Важно, что само утверждение о недоказуемости некоторых истинных утверждений является как раз доказуемым и истинным, что Гедель и показал). Из теоремы Геделя о неполноте следует, что невозможно теоретическим выводным путем доказать универсальность найденных законов или принципов и установить степень их истинности, ценности, существенности [Волькенштейн, 1986]. Эта теорема после своего опубликования в 1931 г. не только торпедировала глобальную программу полной формализации математики, осуществляемую Д.Гильбертом, доказав невозможность ее реализации, но оказала и продолжает оказывать мощное влияние на развитие современной науки.

Важно подчеркнуть, что теорема Геделя относится к теоретическим системам не ниже определенного уровня сложности. Как пишет Б.А.Кулик [1997, с. 32], неполнота не проявляет себя в "повседневной" арифметике, и ее не надо опасаться при подсчете семейного бюджета и даже при расчете орбит небесных тел. Пока теоретическая деятельность не развилась до определенного уровня сложности, у исследователей имелось достаточно оснований считать, что построение универсальной полной теоретической системы возможно, и что именно к этому надо стремиться.

Алгоритмическая неразрешимость и ее следствия для психологии и педагогики

С теоремой Геделя связано открытое в ХХ веке чрезвычайно важное явление алгоритмической неразрешимости. Существуют классы корректно поставленных массовых проблем, допускающих применение алгоритмов, для которых тем не менее доказано отсутствие каких-либо алгоритмов их решения [Плесневич, 1974]. Поскольку основным предметом нашего обсуждения является не математика и кибернетика, а психология, мы приведем определение алгоритма, используемое в психологии, которое, тем не менее, содержательно очень близко к кибернетическому. Алгоритм определяется как общепонятная система точных предписаний, представляющая в общем виде решение всех задач определенного класса и позволяющая безошибочно решать любую задачу этого класса [Ланда, 1966; Талызина, 1969].

Алгоритм характеризуется: а) детерминированностью - однозначностью результата при заданных исходных данных; б) дискретностью - расчлененностью процесса на отдельные акты, возможность выполнения которых не вызывает сомнения; в) массовостью - способностью обеспечить решение любой задачи из класса однотипных задач. Тем не менее, строго доказано, что многие однотипные массовые задачи в принципе не имеют алгоритма своего решения.

Алгоритмическая неразрешимость массовой проблемы не означает неразрешимости той или иной единичной проблемы данного класса. Та или иная конкретная проблема может иметь решение, причем даже вполне очевидное, а для другой проблемы может существовать простое и очевидное доказательство отсутствия решения (доказательство того, что множество решений пусто). Но в целом данный класс проблем не имеет ни общего универсального алгоритма решения, применимого ко всем проблемам этого класса, ни ветвящегося алгоритма разбиения класса на подклассы, к каждому из которых был бы применим свой специфический алгоритм. Для решения отдельных подклассов задач нужно разрабатывать свои алгоритмы; для некоторых отдельных задач требуется разработка методов, вынужденно ограниченных, уникальных.

Мы выдвигаем следующее положение: алгоритмическая неразрешимость как невозможность обобщенной системы точных предписаний по решению задач одного и того же типа имеет принципиальное значение для психологии и педагогики. Она означает наложение ряда принципиальных ограничений на основные компоненты деятельности человека или деятельности любой другой системы, обладающей психикой. Это ограничения на планирование деятельности, на ее осуществление, на контроль результатов, коррекцию.

Речь идет о невозможности эффективной универсальности, о невозможности эффективной инвариантности. В.Ф.Венда [1990] показал, что универсальность и эффективность методов связаны обратной зависимостью: чем метод более универсален, тем он менее эффективен. (Один из параметров эффективности метода - способность с его помощью либо решить задачу, либо доказать отсутствие решения за определенное число шагов.) Наиболее эффективны самые частные, самые специализированные методы - алгоритмы [Ивлев, 1998, с. 28]. За определенное число шагов такой специализированный метод всегда приводит к решению любой задачи того класса, который он покрывает. Но при этом он не может быть использован без той или иной переделки для решения задач даже соседних классов.

Неэффективная универсальность и инвариантность - возможна. Например, рекомендация "Если не получилось решить задачу одним способом, попробуй другим" может считаться универсальной, поскольку относится к решению задач в самых разных областях. Но вряд ли она достаточно эффективна, поскольку указывает лишь на возможность смены способа, но не на сам способ.

Возникает вопрос: как же люди решают конкретные задачи, относящиеся к классу алгоритмически неразрешимых? А ведь они их решают - и задачи на доказательства тождеств, и задачи на конструирование автоматов из имеющегося набора, и многие другие.

Решения алгоритмически неразрешимых задач и доказательства их правильности возможны и осуществляются очень часто. Но для каждого такого решения приходится каждый раз особым образом комбинировать различные элементы знания. С одной стороны, это элементы декларативного знания: аксиомы, постулаты, теоремы, описывающие некоторые свойства и связи изучаемой области. С другой стороны, это элементы процедурного знания: знания методов, стратегий, приемов. Сюда входят и общелогические, и предметно-специфические (domain-specific) методы, стратегии, приемы, которые "привязаны" к особенностям конкретной области. Все эти элементы вполне надежны в качестве "кирпичиков", из которых конструируется "здание" решения. Их можно и необходимо использовать, без них поиск решения станет значительно менее эффективным или вообще невозможным. Но проблема алгоритмической неразрешимости состоит в том, что нет общих универсальных правил, точных предписаний, как выбрать "кирпичики", нужные для конкретной задачи, и как сложить из них решение этой задачи. Построение "здания" решения задачи, относящейся к классу алгоритмически неразрешимых, с неизбежностью требует эвристических приемов и творчества: способ решения не выводится из более общего известного типового метода, а изобретается. А.Н.Кричевец пишет, что эти эвристические приемы невозможно описать точно, а можно только сказать, что тот, кто владеет ими, каждый раз вновь или даже впервые самостоятельно конструирует новый прием, нужный для конкретной ситуации - "вспомним, что всякий прием когда-то был создан впервые" [Кричевец, 1999(а), с. 39].

При этом достижимость решения не может быть гарантирована на 100% никакими методами - в отличие от ситуации с алгоритмически разрешимыми задачами. Здесь неизбежно начинают играть роль индивидуальные творческие возможности решающего. Инвариантный подход оставляет за бортом проблемы конструирования таких решений и проблему алгоритмической неразрешимости вообще.

Для наглядности мы использовали в этом описании решения сложных задач метафору "строительства из кирпичиков", но возможны и другие. Например, Д.Дернер использует компьютерную метафору: "можно сказать, что у нас в голове хранится множество фрагментов отдельных программ, которые в конкретной ситуации комбинируются для решения той или иной проблемы" [Дернер, 1997, с. 215]. Системное мышление - это умение настроить комплекс своих способностей на условия конкретной ситуации, которые всегда различны

  

Крончик,а по короче нельзя было.И главное ,-попроще

Ну например, вот так.

http://www.oculus.ru/forum.php?m=sr&st=6&it=18246

  

Алекс, на пальцах руки..

- Как слепой парашютист узнает, что он вот-вот приземлится?

- Исчезает натяжение собачьего поводка...

  

Хочешь быть целой натурой-Будь Ей.Скажи своей правой и левой половинке ,-вы Правы...И сделай по своему.

_________________

Любимый анекдот про лошадь...

Мне по фигу..правый берег-левый..Я такая пьяная..

  

Margenta

тогда Вы будете Текстом, который Вашей же рукой напишет Вселенная

Забавно, когда-то у меня была теория, навеянная Борхесом, что каждый из людей - некая буква,посредством этих букв Богом написан текст. Буква в тексте сама по себе смысла не имеет и не может осознавать смысл полного текста. Кому этот тект адресован, нам также неизвестно

У меня есть подозрения, что в момент, когда мне предоставляется выбор из нескольких вариантов, те варианты, которые противоречат смыслу текста, я просто не увижу. Хотя они есть, мало того - их бесконечное множество. Но на меня найдет "слепота", и из десятка открытых дверей я вольно-невольно пройду в одну - в ту, которая для меня предназначена. Если я извернусь,"подгляжу в щелку", используя "запрещенные" приемы и методики и пройду в более привлекательную дверь, но не мою..тогда возможен такой расклад: я окажусь на закрытом пути. Он выглядит так же, как открытый, и на нем поначалу все в шоколаде. До какого то момента. Ну а потом (не сразу!иногда через годы!) жесть, обнуление результата и возврат на исходные позиции.

Трансерфингисты, можете кидать в меня тапками

  

Шау , а я бы даже так сказала - Бог создал буквы, но текста нет!! Нету его, никто не знает что будет написано..

А стало быть нет гарантии предпочтения верной комбинации в точке выбора.Кто-то верно выбирает, кто-то нет.. Броуновское движение, из которого в конечном итоге должно получится что-то, чего Бог не может создать самостоятельно)) А может быть даже не знает, что именно.

Во-всяком случае для меня это хоть как-то объясняет смысл существования человечества вообще.

  

.... Иными словами, если структуре соответствует образ мира как космоса, ризоме - как хаосмаса. По оценке Делеза и Гваттари, "это одно из наиболее отличительных свойств ризомы - иметь всегда множество выходов" (можно сравнить с садом расходящихся у Борхеса, с сетевым лабиринтом у Эко с его бесконечным числом выходов, входов, тупиков и коридоров, каждый из которых может пересечься с любым другим - семиотическая модель мира и модель культуры, воплощенная в образ библиотеки лабиринта в "Имени розы" или космической библиотеки у В. Лича) (с)